MATEMATIK TAHUN 5

Dalam topik ini, murid belajar menyebut dan menulis nombor dengan betul. Nombor besar lebih mudah dibaca apabila dipecahkan kepada kumpulan ribu dan nombor selepasnya. Contoh: 13 701 = 13 ribu + 701 Maka, 13 701 disebut sebagai: tiga belas ribu tujuh ratus satu. Murid juga perlu berhati-hati semasa menulis nombor dalam angka. Sifar tidak boleh ditinggalkan kerana sifar menunjukkan tempat yang tiada nilai. Contoh: 9 800 disebut sembilan ribu lapan ratus. 20 004 disebut dua puluh ribu empat. Langkah membaca nombor: 1. Kenal pasti kumpulan ribu. 2. Sebut bahagian ribu dahulu. 3. Sebut nombor selepas ribu. 4. Tulis angka atau perkataan dengan teliti. Kemahiran utama: - Membaca nombor. - Menulis nombor dalam angka. - Menulis nombor dalam perkataan. - Menggunakan sifar dengan betul.

Topik ini menerangkan cara mengenal nilai tempat, nilai digit dan cerakinan nombor. Setiap digit dalam nombor mempunyai nilai tempat. Nilai tempat menunjukkan kedudukan digit dalam nombor. Contoh: 62 307 6 = puluh ribu 2 = ribu 3 = ratus 0 = puluh 7 = sa Nilai digit pula ialah nilai sebenar digit berdasarkan kedudukannya. Contoh: Dalam nombor 62 307, nilai digit 6 ialah 60 000 nilai digit 2 ialah 2 000 nilai digit 3 ialah 300 nilai digit 0 ialah 0 nilai digit 7 ialah 7 Nombor juga boleh dicerakinkan mengikut nilai digit. Contoh: 62 307 = 60 000 + 2 000 + 300 + 7 Jika sesuatu tempat mempunyai digit 0, nilai tersebut tidak perlu ditulis dalam cerakinan. Contoh lain: 48 056 = 40 000 + 8 000 + 50 + 6 Kemahiran utama: - Menentukan nilai tempat. - Menentukan nilai digit. - Mencerakinkan nombor. - Membezakan nilai tempat dan nilai digit.

Topik ini menerangkan cara membandingkan dan menyusun nombor. Untuk membandingkan nombor, perhatikan nilai tempat dari kiri ke kanan. Mulakan dengan digit pada tempat paling besar. Contoh: 45 820 dan 47 105 Banding tempat puluh ribu: 4 dan 4 adalah sama. Banding tempat ribu: 5 lebih kecil daripada 7. Maka: 45 820 lebih kecil daripada 47 105. Simbol perbandingan: > bermaksud lebih besar daripada < bermaksud lebih kecil daripada = bermaksud sama dengan Contoh: 68 250 > 62 850 39 004 < 39 400 75 100 = 75 100 Nombor juga boleh disusun mengikut tertib. Tertib menaik bermaksud susunan daripada nombor paling kecil kepada nombor paling besar. Contoh: 24 600, 19 850, 31 200 Tertib menaik: 19 850, 24 600, 31 200 Tertib menurun bermaksud susunan daripada nombor paling besar kepada nombor paling kecil. Contoh: 24 600, 19 850, 31 200 Tertib menurun: 31 200, 24 600, 19 850 Kemahiran utama: - Membandingkan dua nombor. - Menggunakan simbol >, < dan =. - Menyusun nombor secara menaik. - Menyusun nombor secara menurun.

Topik ini menerangkan cara mengenal nombor perdana. Nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagi tepat dengan 1 dan nombor itu sendiri. Contoh: 2 ialah nombor perdana kerana 2 hanya boleh dibahagi dengan 1 dan 2. 3 ialah nombor perdana kerana 3 hanya boleh dibahagi dengan 1 dan 3. 5 ialah nombor perdana kerana 5 hanya boleh dibahagi dengan 1 dan 5. Nombor 4 bukan nombor perdana kerana 4 boleh dibahagi dengan 1, 2 dan 4. Nombor 1 bukan nombor perdana kerana 1 hanya mempunyai satu faktor sahaja. Contoh nombor perdana: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 Langkah mengenal nombor perdana: 1. Senaraikan faktor nombor itu. 2. Semak sama ada nombor itu hanya ada dua faktor. 3. Jika faktornya hanya 1 dan nombor itu sendiri, nombor itu ialah nombor perdana. 4. Jika ada lebih daripada dua faktor, nombor itu bukan nombor perdana. Kemahiran utama: - Mengenal nombor perdana. - Mengenal faktor sesuatu nombor. - Membezakan nombor perdana dan bukan nombor perdana.

Topik ini menerangkan cara mengenal dan melengkapkan pola nombor. Pola nombor ialah susunan nombor yang mengikut peraturan tertentu. Pola nombor boleh berlaku secara menaik atau menurun. Pola menaik bermaksud nombor semakin bertambah. Contoh: 12 450, 12 460, 12 470, 12 480 Peraturan pola: Tambah 10 setiap kali. Pola menurun bermaksud nombor semakin berkurang. Contoh: 38 900, 38 800, 38 700, 38 600 Peraturan pola: Tolak 100 setiap kali. Untuk mengenal pola nombor, bandingkan beza antara nombor pertama dengan nombor kedua. Contoh: 25 300, 25 600, 25 900, 26 200 25 600 - 25 300 = 300 25 900 - 25 600 = 300 26 200 - 25 900 = 300 Maka, pola ini ialah tambah 300. Contoh melengkapkan pola: 47 100, 47 200, 47 300, ____ Peraturan pola: Tambah 100 Jawapan: 47 400 Contoh pola menurun: 65 000, 64 500, 64 000, ____ Peraturan pola: Tolak 500 Jawapan: 63 500 Langkah menentukan pola: 1. Perhatikan susunan nombor. 2. Tentukan sama ada nombor menaik atau menurun. 3. Cari beza antara dua nombor berturutan. 4. Gunakan peraturan yang sama untuk nombor seterusnya. Kemahiran utama: - Mengenal pola menaik. - Mengenal pola menurun. - Menentukan peraturan pola. - Melengkapkan nombor yang hilang dalam pola.

Topik ini menerangkan cara membuat anggaran kuantiti. Anggaran ialah nilai hampir kepada jumlah sebenar. Anggaran tidak semestinya tepat, tetapi mestilah munasabah dan hampir dengan jumlah sebenar. Anggaran digunakan apabila kita tidak perlu mengira satu per satu. Contoh situasi: Bilangan gula-gula dalam balang. Bilangan orang dalam dewan. Bilangan buku di atas rak. Bilangan biji buah dalam bakul. Untuk membuat anggaran, perhatikan saiz kumpulan kecil dahulu. Kemudian gunakan kumpulan itu untuk mengira jumlah yang lebih besar secara hampir. Contoh: Dalam satu baris terdapat lebih kurang 10 biji guli. Jika terdapat 5 baris yang hampir sama banyak, Anggaran bilangan guli: 10 × 5 = 50 Maka, anggaran bilangan guli ialah 50 biji. Anggaran yang baik mestilah tidak terlalu kecil dan tidak terlalu besar. Contoh: Jika sebuah bekas kelihatan mengandungi kira-kira 80 biji manik, Anggaran 20 adalah terlalu kecil. Anggaran 200 adalah terlalu besar. Anggaran 80 atau 90 lebih munasabah. Langkah membuat anggaran: 1. Perhatikan objek atau kuantiti yang diberi. 2. Pilih satu kumpulan kecil sebagai rujukan. 3. Kira bilangan kumpulan yang hampir sama. 4. Darab atau tambah secara anggaran. 5. Pilih jawapan yang paling munasabah. Kemahiran utama: - Membuat anggaran kuantiti. - Memilih anggaran yang munasabah. - Membandingkan anggaran dengan jumlah sebenar. - Mengenal anggaran terlalu kecil atau terlalu besar.

Topik ini menerangkan cara membundarkan nombor kepada nilai tempat terdekat. Bundar nombor bermaksud menukar nombor kepada nilai hampir yang lebih mudah disebut atau digunakan. Nombor boleh dibundarkan kepada: - puluh terdekat - ratus terdekat - ribu terdekat - puluh ribu terdekat - ratus ribu terdekat Untuk membundarkan nombor, lihat digit di sebelah kanan nilai tempat yang hendak dibundarkan. Peraturan bundar: Jika digit di sebelah kanan ialah 0, 1, 2, 3 atau 4, kekalkan digit yang dibundarkan. Jika digit di sebelah kanan ialah 5, 6, 7, 8 atau 9, tambah 1 pada digit yang dibundarkan. Contoh 1: Bundarkan 34 268 kepada ribu terdekat. Lihat digit ratus. Digit ratus ialah 2. 2 kurang daripada 5, jadi kekalkan digit ribu. 34 268 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi: 34 000 Contoh 2: Bundarkan 57 846 kepada ribu terdekat. Lihat digit ratus. Digit ratus ialah 8. 8 lebih daripada 5, jadi tambah 1 pada digit ribu. 57 846 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi: 58 000 Contoh 3: Bundarkan 243 916 kepada puluh ribu terdekat. Lihat digit ribu. Digit ribu ialah 3. 3 kurang daripada 5, jadi kekalkan digit puluh ribu. 243 916 dibundarkan kepada puluh ribu terdekat menjadi: 240 000 Contoh 4: Bundarkan 286 420 kepada puluh ribu terdekat. Lihat digit ribu. Digit ribu ialah 6. 6 lebih daripada 5, jadi tambah 1 pada digit puluh ribu. 286 420 dibundarkan kepada puluh ribu terdekat menjadi: 290 000 Langkah membundarkan nombor: 1. Kenal pasti nilai tempat yang diminta. 2. Lihat digit di sebelah kanan nilai tempat itu. 3. Jika digit itu 0 hingga 4, kekalkan. 4. Jika digit itu 5 hingga 9, tambah 1. 5. Tukar semua digit di sebelah kanan kepada 0. Kemahiran utama: - Membundarkan nombor kepada ribu terdekat. - Membundarkan nombor kepada puluh ribu terdekat. - Mengenal digit penentu bundar. - Menulis nombor bundar dengan betul.

Topik ini menerangkan cara menolak nombor bulat. Tolak bermaksud mencari beza antara dua nombor. Tolak juga digunakan untuk mencari baki selepas sesuatu kuantiti dikurangkan. Dalam operasi tolak: nombor pertama ialah jumlah asal. nombor kedua ialah nombor yang ditolak. jawapan bagi operasi tolak disebut beza atau baki. Contoh: 56 840 - 21 320 = 35 520 56 840 ialah jumlah asal. 21 320 ialah nombor yang ditolak. 35 520 ialah beza. Tolak nombor boleh dibuat secara bentuk lazim. Susun nombor mengikut nilai tempat yang betul. Contoh 1: 48 765 - 23 421 Susun mengikut nilai tempat: 48 765 - 23 421 = 25 344 Maka: 48 765 - 23 421 = 25 344 Contoh 2: 72 304 - 18 569 Tolak dari kanan ke kiri: sa, puluh, ratus, ribu, puluh ribu 72 304 - 18 569 = 53 735 Dalam contoh ini, terdapat pinjaman semula apabila digit atas lebih kecil daripada digit bawah. Contoh 3: 90 000 - 46 285 = 43 715 Apabila terdapat banyak sifar, murid perlu berhati-hati semasa meminjam daripada nilai tempat di sebelah kiri. Langkah menolak nombor: 1. Susun nombor mengikut nilai tempat. 2. Mula tolak dari tempat sa. 3. Jika digit atas cukup besar, terus tolak. 4. Jika digit atas lebih kecil, pinjam daripada nilai tempat di sebelah kiri. 5. Semak jawapan dengan operasi tambah. Cara semak: beza + nombor yang ditolak = jumlah asal Contoh: 25 344 + 23 421 = 48 765 Kemahiran utama: - Menolak dua nombor. - Menolak menggunakan bentuk lazim. - Menolak dengan pinjaman semula. - Menyemak jawapan tolak menggunakan tambah.

Topik ini menerangkan cara mendarab nombor bulat. Darab bermaksud penambahan berulang bagi nombor yang sama. Contoh: 6 × 4 bermaksud 6 kumpulan, setiap kumpulan ada 4. 6 × 4 = 24 Dalam operasi darab: nombor yang didarab disebut faktor. jawapan bagi operasi darab disebut hasil darab. Contoh: 125 × 6 = 750 125 dan 6 ialah faktor. 750 ialah hasil darab. Darab nombor boleh dibuat secara bentuk lazim. Contoh 1: 243 × 4 = Operasi asal: 243 × 4 Bentuk lazim: 2 4 3 × 4 --------- 9 7 2 Jawapan: 243 × 4 = 972 Contoh 2: 1 258 × 7 = Operasi asal: 1 258 × 7 Bentuk lazim dengan nombor simpan: 1 4 5 1 2 5 8 × 7 ------------- 8 8 0 6 Langkah kira: 7 × 8 = 56 Tulis 6, simpan 5. 7 × 5 = 35 35 + 5 = 40 Tulis 0, simpan 4. 7 × 2 = 14 14 + 4 = 18 Tulis 8, simpan 1. 7 × 1 = 7 7 + 1 = 8 Tulis 8. Jawapan: 1 258 × 7 = 8 806 Darab dengan 10, 100 dan 1 000 juga boleh dilihat melalui perubahan nilai tempat. Contoh: 45 × 10 = 450 45 × 100 = 4 500 45 × 1 000 = 45 000 Apabila nombor didarab dengan 10, 100 atau 1 000, nilai nombor menjadi lebih besar. Langkah mendarab nombor: 1. Tulis operasi asal. 2. Susun nombor dalam bentuk lazim. 3. Mula darab dari tempat sa. 4. Tulis digit jawapan dan simpan nombor jika hasil darab lebih daripada 9. 5. Tambah nombor simpan pada hasil darab nilai tempat seterusnya. 6. Teruskan hingga semua digit selesai didarab. 7. Tulis jawapan lengkap. Kemahiran utama: - Memahami darab sebagai penambahan berulang. - Mendarab nombor dengan satu digit. - Mendarab dengan 10, 100 dan 1 000. - Mendarab menggunakan bentuk lazim. - Mendarab dengan nombor simpan.

Topik ini menerangkan cara membahagi nombor bulat. Bahagi bermaksud mengasingkan sesuatu jumlah kepada beberapa kumpulan yang sama banyak. Dalam operasi bahagi: nombor yang dibahagi disebut dividend. nombor pembahagi disebut divisor. jawapan bahagi disebut hasil bahagi. Contoh: 48 ÷ 6 = 8 48 ialah nombor yang dibahagi. 6 ialah pembahagi. 8 ialah hasil bahagi. Bahagi nombor boleh dibuat menggunakan bahagi panjang. Contoh: 2 016 ÷ 14 = Operasi asal: 2 016 ÷ 14 Bentuk bahagi ringkas: 1 4 4 14 ) 2 0 1 6 Maksudnya: 2 016 dibahagi dengan 14. Hasil bahagi ditulis di bahagian atas. Langkah bahagi panjang: 20 ÷ 14 = 1 Tulis 1 di atas. 1 × 14 = 14 20 - 14 = 6 Bawa turun digit 1. 61 ÷ 14 = 4 Tulis 4 di atas. 4 × 14 = 56 61 - 56 = 5 Bawa turun digit 6. 56 ÷ 14 = 4 Tulis 4 di atas. 4 × 14 = 56 56 - 56 = 0 Jawapan: 2 016 ÷ 14 = 144 Contoh lain: 4 824 ÷ 4 = Bentuk bahagi ringkas: 1 2 0 6 4 ) 4 8 2 4 Jawapan: 4 824 ÷ 4 = 1 206 Semak jawapan: 1 206 × 4 = 4 824 Bahagi dengan 10, 100 dan 1 000 juga boleh dilihat melalui perubahan nilai tempat. Contoh: 4 500 ÷ 10 = 450 4 500 ÷ 100 = 45 45 000 ÷ 1 000 = 45 Apabila nombor dibahagi dengan 10, 100 atau 1 000, nilai nombor menjadi lebih kecil. Langkah membahagi nombor: 1. Tulis operasi asal. 2. Susun dalam bentuk bahagi. 3. Bahagi dari kiri ke kanan. 4. Tulis hasil bahagi di atas. 5. Darab semula dengan pembahagi. 6. Tolak. 7. Bawa turun digit seterusnya. 8. Teruskan hingga selesai. 9. Semak jawapan menggunakan darab. Kemahiran utama: - Memahami bahagi sebagai pengasingan sama banyak. - Membahagi nombor dengan satu digit atau dua digit. - Membahagi dengan 10, 100 dan 1 000. - Menggunakan bahagi panjang. - Menyemak jawapan bahagi menggunakan darab.

Topik ini menerangkan cara mencari anu dalam operasi darab. Anu ialah nombor yang belum diketahui. Anu boleh ditulis sebagai kotak kosong, simbol atau huruf seperti n, m atau x. Contoh: 6 × n = 42 Maksudnya: Ada satu nombor. Apabila nombor itu didarab dengan 6, jawapannya menjadi 42. Untuk mencari anu dalam darab, gunakan operasi songsang. Operasi songsang bagi darab ialah bahagi. Contoh 1: 6 × n = 42 Cari n: n = 42 ÷ 6 n = 7 Semak: 6 × 7 = 42 Jadi, nilai n ialah 7. Contoh 2: m × 8 = 64 Cari m: m = 64 ÷ 8 m = 8 Semak: 8 × 8 = 64 Jadi, nilai m ialah 8. Peraturan penting: Jika a × n = b, maka n = b ÷ a. Langkah mencari anu dalam darab: 1. Kenal pasti anu. 2. Lihat hasil darab. 3. Bahagikan hasil darab dengan nombor yang diketahui. 4. Semak semula jawapan menggunakan darab. Kemahiran utama: - Mengenal anu dalam ayat darab. - Menggunakan operasi songsang. - Mencari nombor yang tidak diketahui. - Menyemak jawapan dengan operasi darab.

Topik ini menerangkan cara mencari anu dalam operasi bahagi. Anu ialah nombor yang belum diketahui. Dalam operasi bahagi, anu boleh berada sebagai: nombor yang dibahagi — nombor sebelum tanda ÷ pembahagi — nombor selepas tanda ÷ hasil bahagi — nombor selepas tanda = Bentuk 1: Anu ialah nombor yang dibahagi n ÷ 5 = 8 Maksudnya, satu nombor dibahagi dengan 5 dan hasilnya ialah 8. Untuk mencari n, gunakan darab: n = 8 × 5 n = 40 Semak dalam ayat asal: 40 ÷ 5 = 8 Bentuk 2: Anu ialah pembahagi 48 ÷ n = 6 Maksudnya, 48 dibahagi dengan satu nombor dan hasilnya ialah 6. Untuk mencari n, bahagikan nombor yang dibahagi dengan hasil bahagi: n = 48 ÷ 6 n = 8 Semak dalam ayat asal: 48 ÷ 8 = 6 Bentuk 3: Anu ialah hasil bahagi 40 ÷ 8 = n Maksudnya, 40 dibahagi dengan 8. Untuk mencari n, terus lakukan operasi bahagi: n = 40 ÷ 8 n = 5 Semak: 40 ÷ 8 = 5 Peraturan penting Jika anu ialah nombor yang dibahagi: n ÷ a = b n = b × a Jika anu ialah pembahagi: a ÷ n = b n = a ÷ b Jika anu ialah hasil bahagi: a ÷ b = n n = a ÷ b Langkah mencari anu dalam bahagi Kenal pasti kedudukan anu. Jika anu ialah nombor yang dibahagi, gunakan darab. Jika anu ialah pembahagi, gunakan bahagi. Jika anu ialah hasil bahagi, terus lakukan operasi bahagi. Semak jawapan dalam ayat asal. Kemahiran utama Mengenal kedudukan anu dalam ayat bahagi. Mengenal nombor yang dibahagi, pembahagi dan hasil bahagi. Memilih operasi yang sesuai. Menggunakan hubungan antara darab dengan bahagi. Menyemak jawapan dalam ayat asal.

Topik ini menerangkan cara menyelesaikan operasi yang melibatkan tambah dan darab. Jika ada tambah dan darab dalam satu ayat matematik, operasi darab perlu diselesaikan dahulu. Contoh: 12 + 4 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Langkah 2: 12 + 20 = 32 Jawapan: 12 + 4 × 5 = 32 Contoh situasi: Sebuah kedai mempunyai 15 kotak pensel. Setiap kotak ada 6 batang pensel. Kedai itu juga mempunyai 20 batang pensel tambahan. Ayat matematik: 20 + 15 × 6 Kira darab dahulu: 15 × 6 = 90 Kemudian tambah: 20 + 90 = 110 Jawapan: Jumlah pensel ialah 110 batang. Peraturan penting: - Selesaikan darab dahulu. - Kemudian selesaikan tambah. - Jangan tambah dari kiri ke kanan jika ada operasi darab. Kemahiran utama: - Menyelesaikan operasi tambah dan darab. - Mengenal urutan operasi. - Membina ayat matematik daripada situasi. - Menyelesaikan masalah dua langkah.

Topik ini menerangkan cara menyelesaikan operasi yang melibatkan tolak dan darab. Jika ada tolak dan darab dalam satu ayat matematik, operasi darab perlu diselesaikan dahulu. Contoh: 80 - 6 × 7 = Langkah 1: 6 × 7 = 42 Langkah 2: 80 - 42 = 38 Jawapan: 80 - 6 × 7 = 38 Contoh situasi: Sebuah stor mempunyai 200 biji bola. Sebanyak 12 kotak bola dihantar keluar. Setiap kotak mengandungi 8 biji bola. Ayat matematik: 200 - 12 × 8 Kira darab dahulu: 12 × 8 = 96 Kemudian tolak: 200 - 96 = 104 Jawapan: Baki bola ialah 104 biji. Peraturan penting: - Selesaikan darab dahulu. - Kemudian selesaikan tolak. - Darab menunjukkan jumlah kumpulan yang sama banyak. Kemahiran utama: - Menyelesaikan operasi tolak dan darab. - Mengenal urutan operasi. - Mencari baki selepas pengurangan berkumpulan. - Menyelesaikan masalah dua langkah.

Topik ini menerangkan cara menyelesaikan operasi yang melibatkan tambah dan bahagi. Jika ada tambah dan bahagi dalam satu ayat matematik, operasi bahagi perlu diselesaikan dahulu. Contoh: 25 + 48 ÷ 6 = Langkah 1: 48 ÷ 6 = 8 Langkah 2: 25 + 8 = 33 Jawapan: 25 + 48 ÷ 6 = 33 Contoh situasi: Ali mempunyai 30 biji guli. Dia menerima lagi 48 biji guli yang dibahagikan sama banyak kepada 6 orang. Ali mendapat satu bahagian. Ayat matematik: 30 + 48 ÷ 6 Kira bahagi dahulu: 48 ÷ 6 = 8 Kemudian tambah: 30 + 8 = 38 Jawapan: Ali mempunyai 38 biji guli. Peraturan penting: - Selesaikan bahagi dahulu. - Kemudian selesaikan tambah. - Bahagi menunjukkan pembahagian sama banyak. Kemahiran utama: - Menyelesaikan operasi tambah dan bahagi. - Mengenal urutan operasi. - Menyelesaikan masalah pembahagian dan penambahan.

Topik ini menerangkan cara menyelesaikan masalah harian yang melibatkan nombor dan operasi. Dalam penyelesaian masalah, murid perlu membaca soalan dengan teliti sebelum mengira. Soalan boleh melibatkan satu operasi atau lebih daripada satu operasi. Operasi yang biasa digunakan: Tambah: mencari jumlah keseluruhan. Tolak: mencari baki, beza atau kurangnya sesuatu kuantiti. Darab: mencari jumlah bagi kumpulan yang sama banyak. Bahagi: membahagi sama banyak kepada beberapa kumpulan. Contoh: Sebuah kedai mempunyai 27 600 anak pokok. Sebanyak 17 930 anak pokok ditanam di kawasan R. Sebanyak 8 752 anak pokok ditanam di kawasan S. Cari baki anak pokok. Ayat matematik: 27 600 - 17 930 - 8 752 Langkah 1: 27 600 - 17 930 = 9 670 Langkah 2: 9 670 - 8 752 = 918 Jawapan: Baki anak pokok ialah 918. Cara semak: 17 930 + 8 752 + 918 = 27 600 Langkah menyelesaikan masalah: 1. Baca soalan dengan teliti. 2. Kenal pasti maklumat yang diberi. 3. Kenal pasti perkara yang ditanya. 4. Pilih operasi yang sesuai. 5. Bina ayat matematik. 6. Selesaikan pengiraan. 7. Semak jawapan. Kemahiran utama: - Memahami soalan cerita. - Memilih operasi yang sesuai. - Menyelesaikan masalah pelbagai langkah. - Menyemak jawapan.

Topik ini menerangkan cara membundarkan nombor perpuluhan. Bundarkan perpuluhan bermaksud menukar nombor perpuluhan kepada nilai hampir mengikut bilangan tempat perpuluhan yang diminta. Contoh nilai tempat perpuluhan: 10.17 1 ialah tempat persepuluh. 7 ialah tempat perseratus. Jika diminta bundarkan kepada satu tempat perpuluhan, lihat digit di tempat perseratus. Contoh 1: Bundarkan 10.17 kepada satu tempat perpuluhan. Nombor asal: 10.17 Tempat yang hendak dikekalkan: satu tempat perpuluhan, iaitu digit 1. Digit di kanan digit 1 ialah 7. Oleh sebab 7 ialah 5 atau lebih, tambah 1 pada digit 1. 10.17 menjadi 10.2 Jawapan: 10.17 dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan menjadi 10.2 Contoh 2: Bundarkan 9.85 kepada satu tempat perpuluhan. Tempat yang hendak dikekalkan: satu tempat perpuluhan, iaitu digit 8. Digit di kanan digit 8 ialah 5. Oleh sebab 5 perlu dibundarkan naik, tambah 1 pada digit 8. 9.85 menjadi 9.9 Jawapan: 9.85 dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan menjadi 9.9 Contoh 3: Bundarkan 2.468 kepada dua tempat perpuluhan. Tempat yang hendak dikekalkan: dua tempat perpuluhan, iaitu digit 6. Digit di kanan digit 6 ialah 8. Oleh sebab 8 ialah 5 atau lebih, tambah 1 pada digit 6. 2.468 menjadi 2.47 Jawapan: 2.468 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 2.47 Contoh 4: Bundarkan 740.5692 kepada tiga tempat perpuluhan. Tempat yang hendak dikekalkan: tiga tempat perpuluhan, iaitu digit 9. Digit di kanan digit 9 ialah 2. Oleh sebab 2 kurang daripada 5, kekalkan digit 9. 740.5692 menjadi 740.569 Jawapan: 740.5692 dibundarkan kepada tiga tempat perpuluhan menjadi 740.569 Peraturan bundar perpuluhan: - Jika digit di kanan tempat yang hendak dibundarkan ialah 0, 1, 2, 3 atau 4, kekalkan digit tersebut. - Jika digit di kanan tempat yang hendak dibundarkan ialah 5, 6, 7, 8 atau 9, tambah 1 pada digit tersebut. - Digit selepas tempat yang dibundarkan tidak perlu ditulis. Langkah membundarkan perpuluhan: 1. Kenal pasti bilangan tempat perpuluhan yang diminta. 2. Tandakan digit pada tempat itu. 3. Lihat digit di sebelah kanannya. 4. Jika digit kanan kurang daripada 5, kekalkan. 5. Jika digit kanan 5 atau lebih, tambah 1. 6. Tulis jawapan mengikut bilangan tempat perpuluhan yang diminta. Kemahiran utama: - Mengenal tempat perpuluhan. - Membundarkan kepada satu tempat perpuluhan. - Membundarkan kepada dua tempat perpuluhan. - Membundarkan kepada tiga tempat perpuluhan. - Menggunakan peraturan bundar pada nombor perpuluhan.

Topik ini menerangkan cara membahagi nombor perpuluhan. Bahagi perpuluhan boleh dilakukan menggunakan kaedah bahagi panjang atau kaedah menggerakkan titik perpuluhan. Apabila membahagi nombor perpuluhan, pastikan titik perpuluhan dalam jawapan berada sebaris dengan titik perpuluhan nombor yang dibahagi. Contoh 1: 0.6 kg ÷ 12 = Tulis dalam bentuk bahagi panjang. 0.6 dibahagi kepada 12 bahagian sama banyak. 0.6 ÷ 12 = 0.05 Jawapan: Jisim bagi 1 paket kecil ialah 0.05 kg. Contoh 2: 22.5 L ÷ 60 = Bahagi menggunakan kaedah bahagi panjang. 22.5 ÷ 60 = 0.375 Jawapan: Isi padu air dalam setiap cawan ialah 0.375 L. Contoh 3: 9.25 m ÷ 10 = Apabila membahagi dengan 10, titik perpuluhan bergerak satu tempat ke kiri. 9.25 ÷ 10 = 0.925 Jawapan: Panjang satu bahagian ialah 0.925 m. Contoh 4: 54.9 g ÷ 100 = Apabila membahagi dengan 100, titik perpuluhan bergerak dua tempat ke kiri. 54.9 ÷ 100 = 0.549 Jawapan: 54.9 g ÷ 100 = 0.549 g Contoh 5: 8 973 ÷ 1 000 = Apabila membahagi dengan 1 000, titik perpuluhan bergerak tiga tempat ke kiri. 8 973 ÷ 1 000 = 8.973 Jawapan: 8 973 ÷ 1 000 = 8.973 Peraturan membahagi dengan 10, 100 dan 1 000: - Bahagi dengan 10: titik perpuluhan bergerak 1 tempat ke kiri. - Bahagi dengan 100: titik perpuluhan bergerak 2 tempat ke kiri. - Bahagi dengan 1 000: titik perpuluhan bergerak 3 tempat ke kiri. Langkah membahagi perpuluhan: 1. Kenal pasti nombor yang dibahagi dan pembahagi. 2. Jika guna bahagi panjang, pastikan titik perpuluhan sebaris. 3. Tambah 0 jika perlu untuk meneruskan pembahagian. 4. Jika membahagi dengan 10, 100 atau 1 000, gerakkan titik perpuluhan ke kiri. 5. Semak jawapan dengan operasi darab. Kemahiran utama: - Membahagi nombor perpuluhan. - Membahagi perpuluhan dengan nombor bulat. - Membahagi dengan 10, 100 dan 1 000. - Menentukan kedudukan titik perpuluhan. - Menyemak jawapan menggunakan darab.

Topik ini menerangkan cara menukar nombor bercampur kepada peratus dan menukar peratus kepada nombor bercampur. Peratus bermaksud perseratus. Simbol peratus ialah %. 1 = 100% 1/2 = 50% 1/4 = 25% Untuk menukar pecahan kepada peratus, tukar pecahan itu kepada pecahan berpenyebut 100 atau darab dengan 100%. Contoh 1: Tukar 1 1/4 kepada peratus. 1 1/4 bermaksud 1 dan 1/4. 1 = 100% 1/4 = 25/100 = 25% Maka: 1 1/4 = 100% + 25% = 125% Jawapan: 1 1/4 = 125% Contoh 2: Tukar 2 3/10 kepada peratus. 2 3/10 = 2 + 3/10 Tukar kepada peratus: 2 = 200% 3/10 = 30% Maka: 2 3/10 = 200% + 30% = 230% Cara lain: 2 3/10 = 2.3 2.3 × 100% = 230% Jawapan: 2 3/10 = 230% Contoh 3: Tulis 150% dalam nombor bercampur. 150% = 150/100 Pisahkan: 150% = 100% + 50% 100% = 1 50% = 1/2 Maka: 150% = 1 1/2 Jawapan: 150% dalam nombor bercampur ialah 1 1/2. Contoh 4: Tukar 208% kepada nombor bercampur. 208% = 208/100 Pisahkan: 208/100 = 200/100 + 8/100 200/100 = 2 8/100 = 2/25 selepas diringkaskan Maka: 208% = 2 2/25 Jawapan: 208% dalam nombor bercampur ialah 2 2/25. Langkah menukar nombor bercampur kepada peratus: 1. Pisahkan nombor bulat dan pecahan. 2. Tukar nombor bulat kepada peratus. 3. Tukar pecahan kepada peratus. 4. Tambahkan kedua-duanya. Langkah menukar peratus kepada nombor bercampur: 1. Tulis peratus sebagai pecahan berpenyebut 100. 2. Bahagikan pengangka dengan 100. 3. Tulis jawapan sebagai nombor bercampur. 4. Ringkaskan pecahan jika boleh. Kemahiran utama: - Memahami maksud peratus. - Menukar nombor bercampur kepada peratus. - Menukar peratus kepada nombor bercampur. - Menukar pecahan kepada pecahan perseratus. - Meringkaskan pecahan.

Topik ini menerangkan cara mencari kuantiti daripada peratus dan mencari peratus daripada sesuatu kuantiti. Peratus boleh digunakan untuk menunjukkan sebahagian daripada jumlah keseluruhan. 100% bermaksud keseluruhan. 50% bermaksud separuh. 25% bermaksud satu perempat. 125% bermaksud lebih daripada keseluruhan. Contoh 1: 168% daripada 100 petak = Tukar peratus kepada pecahan: 168% = 168/100 Maka: 168% × 100 petak = 168/100 × 100 petak = 168 petak Jawapan: Bilangan petak yang diwarnakan ialah 168 petak. Contoh 2: Kotak A berisi 24 botol air mineral. Kotak B berisi 125% botol air mineral daripada kotak A. Cari bilangan botol air mineral di dalam kotak B. 125% daripada 24 botol = 125/100 × 24 Pisahkan: 125% = 100% + 25% 100% daripada 24 botol = 24 botol 25% daripada 24 botol = 1/4 × 24 = 6 botol Jumlah: 24 + 6 = 30 Jawapan: Bilangan botol air mineral di dalam kotak B ialah 30 botol. Contoh 3: Sasaran simpanan ialah RM70. Simpanan sebenar ialah RM140. Cari peratusan wang yang berjaya disimpan daripada sasaran. Peratusan = wang simpanan / wang sasaran × 100% = RM140 / RM70 × 100% = 2 × 100% = 200% Jawapan: Peratusan wang yang berjaya disimpan ialah 200%. Contoh 4: Hitung peratusan 180 kotak pelitup muka daripada pengeluaran asal 80 kotak. Peratusan = 180 / 80 × 100% = 2.25 × 100% = 225% Jawapan: Peratusan 180 kotak pelitup muka daripada 80 kotak ialah 225%. Peraturan penting: - Jika mencari kuantiti daripada peratus, gunakan peratus × jumlah. - Jika mencari peratus, gunakan bahagian / jumlah × 100%. - Pastikan unit kuantiti yang dibandingkan adalah sama. - Peratus lebih daripada 100% bermaksud kuantiti lebih besar daripada nilai asal. Langkah mencari kuantiti: 1. Tukar peratus kepada pecahan per seratus. 2. Darab dengan jumlah asal. 3. Ringkaskan jika boleh. 4. Tulis jawapan dengan unit yang betul. Langkah mencari peratus: 1. Kenal pasti bahagian yang dibandingkan. 2. Kenal pasti jumlah asal. 3. Guna formula bahagian / jumlah asal × 100%. 4. Ringkaskan dan kira jawapan. Kemahiran utama: - Mencari kuantiti berdasarkan peratus. - Mencari peratus daripada sesuatu kuantiti. - Memahami peratus lebih daripada 100%. - Menggunakan pecahan perseratus. - Menulis jawapan bersama unit yang betul.